В некоторых семьях так принято, по фамилии.
На счёт "миссии". Наверное эта фраза, сказанная ребёнком для тех, кому посвящён фильм, родителям детей с неизлечимыми болезнями. Некое утешение, потому что в фильме очень много правды.
Мне образ жены плотника не нравится, хоть и жаль её безумно. Не каждый знает, как справиться с пришедшей бедой, у всех своя психика, но всё же надо ценить тех, кто рядом, поддерживать друг друга, ради умирающего ребенка, ради и во имя любви. Падать духом удел слабых духом, вот в чём её проблема. Помешана на скидках, распродажах, всяком барахле. Такого мужа и "отца" ребёнка нужно заслужить, ей сильно повезло.
Вообще я не верю, что она ему изменила. Это для усиления эффекта веры сделано. Что он всё равно вернулся, потому что умирающий мальчик его считает отцом, ну и её жалеет.
Ещё меня удивляет, как у такой ужасной матери вырос такой чудесный сын, как Плотник Осипов. Провиденье, чудо, не иначе.