фланец узенький подойдет. если в швах есть остатки раствора, их вряд ли удастся аккуратно счистить. если небольшие и их немного, можно попробовать отверткой прямой, небольшой, ну и пропылесосить, да, потом с узкой насадкой.
смочить водой. я той же кисточкой смачивала. чтоб промокло хорошо, но вода в швах не стояла. кистью удобно, ей же можно и излишки воды убрать.
я затираю шпателем резиновым. при больших объемах палец сотрешь к чертям собачьим.
в одну руку шпателон (ну или обычный шпатель), в другой резиновый шпателек специальный для затирки. на шпателон набираешь разведенную по инструкции затирку и небольшими порциями резиновым шпателем сперва поперек шва набиваешь в шов затирку, потом чистым шпателем вдоль снимаешь излишки и ровняешь шовчик заподлицо с плиткой. и так все швы.
через часа полтора сухой и чистой ветошью стираешь затирку с поверхности кафеля. ну ту, что плитку напачкала.
если стирать сразу - зацепишь шовчик, неровно будет. а дольше - потом усилий оттереть надо будет больше.
ну и разводить затирку лучше небольшими порциями, чтобы за пару часов вырабатывать всю. иначе вставать начнет и будет потом плохо ложиться. да и держаться хуже будет.