Да, это и есть тот самый остров Столобный, где находится Нилова Пустынь.
Про Нила в доступных источниках известно следующее:
Преподобный Нил Столобенский родился в конце XV столетия недалеко от Великого Новгорода. Как его звали в миру, сейчас неизвестно, как и то, кем были его родители. Известно, что после их смерти он отправился в Иоанно-Богословский Крыпецкий монастырь, который находится около Пскова. Там он принял постриг под именем Нил в честь преподобного Нила Постника.
В 1515 году преподобный Нил покинул Крыпецкий монастырь и срубил в лесу во Ржевском уезде у реки Серемхи небольшую келью. Жил уединённо, питался травами и дубовыми желудями, всё время проводил в молитвах.
По преданию, однажды к преподобному Нилу пришли разбойники, решившие его убить. Однако он, сотворив молитву, вышел к ним с иконой Пресвятой Богородицы. Разбойникам привиделось, что преподобный окружён множеством вооружённых людей. В ужасе они упали к его ногам, раскаялись и стали просить прощения.
Постепенно слава об отшельнике разнеслась по окрестным селениям. Люди стали приходить к нему, прося молитв и наставлений. Такая молва стала тяготить преподобного, и через 13 лет после поселения у реки Серемхи, в 1528 году, он перебрался на новое место - остров Столобный на озере Селигер, в семи верстах от Осташкова. Первый год он жил в выкопанной землянке, потом построил себе келью и часовню для молитв. По легенде, дьявол насылал различные напасти на отшельника - пожары, нападения разбойников, пытался сбросить его келью в озеро. Однако преподобный Нил оставался непреклонен, преодолевая все нападения молитвой и верой.
Преподобный Нил прожил на острове 27 лет и перед смертью завещал построить на этом месте монастырь, что и было позже сделано. Существует поверье, что преподобный Нил дал обет нележания, в связи с чем никогда не находился в горизонтальном состоянии. И даже спал, подвесив себя за плечи верёвками или на крюках, вбитых в стену.
В 1555 году Нил преставился и был погребён на острове Столобном. В 1594 году с разрешения патриарха Иова была открыта монашеская обитель. Так началась история мужского монастыря Нило-Столобенской пустыни. Основателем монастыря был иеромонах Герман.