Территория мужчин "Мужская консультация"
Если я сегодня сдам Мат. Логику - Женюсь! На ком угодно

9 Июля 2020, 07:58ProfMoriarti  
Если я сегодня сдам Мат. Логику - Женюсь! На ком угодно

Будем считать, что требуется вывести две импликации. Первая из них такова: ((X(Y#8594; Z))#8594; Y)#8594;(X- Y). Как обычно, применяем посылку импликации в виде гипотезы, и выводим заключение. По теореме дедукции, этого будет достаточно.

Сначала выведем принцип рассуждения от противного. Если какая-то формула B приводит к противоречию, то есть из неё выводимы C и C, то это доказывает B. В виде дополнительного правила это можно оформить как B#8594; C, B#8594; C#8866; B.

Обоснование: к каждой из двух формул применим правило контрапозиции B#8594; C, B#8594; C (номер 7 в списке). Это даст C#8594; B, C#8594; B. Тогда правило разбора случаев (номер 10 в списке) для A:=C, B:=B позволяет вывести B.

Теперь нам достаточно к гипотезе (X(Y#8594; Z))#8594; Y добавить XY, выводя противоречие. По второму и третьему правилу из списка мы имеем X и Y по отдельности. Выведем сначала Y#8594; Z, что на "естественном" уровне рассуждения означает, что из ложного утверждения Y выводимо любое.

Здесь это делается с помощью некоторой "возни": чтобы её избежать, надо было предварительно обосновать некоторое количество несложных правил. Выводим мы импликацию, поэтому принимаем посылку Y, а вывести надо Z. Приняв Y, мы уже вступили в противоречие с Y, поэтому представляем дело так, будто мы допустили Z и это явилось причиной противоречия. По правилу "от противного", это доказывает Z. От него надо уметь перейти к Z. Это закон двойного отрицания (в одну сторону), вывод которого показан в Мендельсоне, Лемма 1. 10 a). Он там довольно несложный.

Итак, мы вывели теперь Y#8594; Z из Y, что было бы удобно записать в виде отдельного дополнительного правила Y#8866; Y#8594; Z. Теперь у нас есть две формулы X и Y#8594; Z. По первому правилу списка, выводим их конъюнкцию. Это посылка уже принятой нами импликации, и по modus ponens теперь получается её заключение Y, которое вступает в противоречие с Y и завершает доказательство в одну из сторон.

В другую сторону: здесь мы выводим импликацию (XY)#8594;((X(Y#8594; Z))#8594;- Y). Приняли посылку (XY); выводим импликацию в заключении. Её посылку также принимаем, то есть X(Y#8594; Z), и начинаем выводит Y, ссылаясь далее на теорему дедукции два раза. Как и выше, у нас по отдельности имеются два члена конъюнкции: X и Y#8594; Z. Теперь можно начать рассуждать от противного, принимая Y и приходя к противоречию. Закон двойного отрицания, который здесь потребуется, уже был обоснован.

Выпишем для удобства все принятые нами формулы, из которых должно следовать противоречие: (XY); X; Y#8594; Z; Y. Третья из формул тут использована не будет. Вторую и четвёртую соединяем конъюнкцией по первому из правил списка, что вступает в противоречие с первой и завершает доказательство.

9 Июля 2020, 08:16ProfMoriarti  
пример билета

1. является ли непротиворечивым множество всех формул ИВ, не содекржащих отрицания

2. А и В несчётные подмножества 0, 1 Можно и утверждать, что множество А В несчётно?

3. Выразить формулой УИП в модели А < = А - частично упорядоченное множество следующий предикат элемент а максимальный но не наибольший


4. Доказать, что если f - вычислимая функция, то множество {n | f(n) } перечислимо

9 Июля 2020, 08:34Клинически счастлива  
буду традиционно верна себе

а зачем?)))

Профессор - ни пуха ни пера
а куда эт Вы сдаете?
на вакансию профессора в штатах? зачумленных? в чумной Израиль?
или вам - сдают?

9 Июля 2020, 08:54Дон Румата  
Последний раз,

когда я пообещал жениться на хозяйке кавказского кафе, я выведал рецепт их эксклюзивного соуса к щашлыкам!!! до сих пор пользуюсь )))

9 Июля 2020, 09:17xTory  
Дон

Хозяйкой пользуешься?

9 Июля 2020, 09:20Дон Румата  
xTory,

нет, рецептом )))

9 Июля 2020, 10:00Кошко  
Профессоре, Вы ищите

слепоглухонемую какую-нить. Другая Вас вряд ли выдержит ))

9 Июля 2020, 10:16График  
хыыы...

Как в песне...
*мамы, папы прячте девок Профф идёт любовь искать))

9 Июля 2020, 11:16ProfMoriarti  
СДАААЛ!!!))

Ахренеть!!

Пришлось типа за ночь вновь выучить мат. Логику, давненько я ее не сдавал)))
ЖУТКИЙ ад. Мосх плавится.

9 Июля 2020, 11:41Дон Румата  
Профессор,

надеюсь, сдавали не на китайском языке...???

9 Июля 2020, 14:10Клинически счастлива  
поздравляю,

профессор

так держать

9 Июля 2020, 14:29ProfMoriarti  
Румата, примерно на китайском))

Все эти учебнички МатЛогики - они же "Исчисление ВЫСКАЗЫВАНИЙ",

то есть в чистом виде надо писать на яязыке предикатов, и это было бы не страшно, но беда в том, что иногда авторы пишут по-разному, посему нету общепринятого учебника "Дискретная математика" или "Мат. Логика"

на русском языке, потому что это Мат. анализ или Линейную Алгебру шлифовали 300 лет, а тута...

Поэтому у разных ВУЗов - разный китайский)) Правду говорю - АЦЦКИЙ АД, я ж эту мат. логику уже раз 10-20 в разных интерпретациях сдавал, как сегодня выкрутился... не знаю, специально все в ворде сохранил, чтобы потом - на старости лет - разбирать))