ЮжныйСеверный поток3+4+5+
Найти оптимальную оценку Т (теты)

13 Фев 2022, 22:55ProfMoriarti  
Найти оптимальную оценку Т (теты)

Def. Оптимальная = 1. В классе несмещенных, 2. Мин. Дисперсия
*** Замечание. Отдельно прописать ДЛЯ ЧАЙНИКОВ различие оптимальных и эффективных оценок.

*** Замечание 2 ДЛЯ ЧАЙНИКОВ = Эта выборка х1, ..., хn не просто n штук случайных величин,
Каждая хi одинаково распределенная случайная величина по равномерному
закону U (0, T )

13 Фев 2022, 22:57ProfMoriarti  
Теперь ВНИМАНИЕ, что такое достаточная статистика.

Если мы докажем, что она обладает свойством полноты тогда =
Мат ожидание = оптимальная оценка

13 Фев 2022, 23:00ProfMoriarti  
ДАЛЕЕ - Считаем мат. ожидание

Сначала функция распределения иссответственно плотность


Теперь интегралом считаем мат. ожидание


*** Где функция Фи чего кого? Регулярная измеримая?
Поэтому


По Теореме
*** Замечание Теорему отдельно
Последнее равенство по линейности мат. ожидания.

ИТАК ПАЦАНЫ ВИДИТЕ КАКАЯ ПРОСТАЯ ФОРМУЛА ПОЛУЧИЛАСЬ!!!

13 Фев 2022, 23:04ProfMoriarti  
НУ ВОТ ВЕСЬ

___алгоритм=