на самом деле это не сложно.
+++- +++
в скобках = давно складывается впечатление, что все новомодные американские измерители
весьма и весьма применые.
+++=- +++
Тема 1: Доходность и риск инвестиционного портфеля.
Формируя инвестиционный портфель, необходимо оценить его риск и доходность.
Для определения доходности портфеля, состоящего из N количества ценных бумаг в конце периода n, можно использовать следующую формулу:
СУММА ПО ДОЛЯМ И ДОХОДНОСТЯМ, (1)
где Di доля конкретного вида ценных бумаг в портфеле в момент его формирования;
ri ожидаемая (или фактическая) доходность i-той ценной бумаги;
N - количество ценных бумаг в портфеле.
Риск портфеля измеряется среднеквадратическим отклонением фактической доходности портфеля от ожидаемой и определяется по формуле:
КОРЕНЬ ИЗ ДИСПЕРСИИ, (2)
где - среднеквадратическое отклонение портфеля;
, - доля активов i и j в начальной стоимости портфеля;
- ковариация (взаимодействие или взаимозависимость) ожидаемых доходностей i-го и j-го активов.
Ковариация ожидаемых доходностей рассчитывается по формуле:
, (3)
где Corij коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями активов;
,- среднеквадратическое отклонение доходности i-го и j-го активов соответственно.
Оценить риск инвестиционного портфеля при вводе в его состав безрискового актива (как правило, безрисковыми активами являются ценные бумаги, эмитируемые государством)можно посредством следующей формулы:
, (4)
где - риск портфеля вследствие включения в его состав безрискового актива;
Dn доля, занимаемая прежним портфелем в формируемом;
- риск прежнего портфеля.
Приведенная формула свидетельствует о том, что введение в портфель безрискового актива снижает совокупный риск портфеля (однако при этом будет снижаться и доходность). Поэтому инвестор, негативно относящийся к риску, выбирает большую долю безрисковых активов в инвестиционном портфеле, платой за это является некоторая потеря в доходности.
Чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он обычно предъявляет к его доходности. Это может быть отражено в расчетах путем соответствующего увеличения нормы дисконта включения в нее премии за риск.
Существует две группы методов агрегированные и пофакторные (кумулятивные), учитывающие риск сразу целиком и каждый вид риска в отдельности соответственно.
Метод бета-коэффициента для расчета нормы дисконта использует модель оценки оценки капитальных активов (САРМ):
, i = 1, 2,..., n, (5)
где - ожидаемая (требуемая) доходность i- го рискованного актива;
- безрисковая ставка дохода;
-общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг).
- бета коэффициент рискованных активов i-го вида, i=1, 2,..., n (6).
Равновесный рынок рискованных активов удовлетворяет модели оценки финансовых активов в одном из следующих случаев:
рынок является совершенным;
рынок является почти совершенным, а инвесторы не склонны к риску.
Прямая, заданная уравнением, (7), где r- требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал) - называется линией рынка рискованных активов.
Среднерыночная доходность должна рассматриваться как известная абстракция, поскольку полная информация о доходности всех обращающихся на рынке акций обычно отсутствует. На практике этот показатель рассчитывают по ограниченному числу представительных ценных бумаг, например, по акциям "голубых фишек". Обычно коэффициент лежит в пределах от 0 до 2. Для рынка в целом коэффициент равен 1.
Интерпретация бета-коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:
Бета=1, означает, что акции данной компании имеют среднерыночную степень риска;
Бета 1, означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке. 1
